一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示．若细绳与水平面夹角为30°，则细绳对小球的拉力FT为 _ ，环对小球的弹

题目

一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示．若细绳与水平面夹角为30°，则细绳对小球的拉力F_T为 ___ ，环对小球的弹力F_N为 ___ ．

答案

对小球进行受力分析：重力mg、绳对小球的拉力F_T和环对小球的弹力F_N，作出力图，如图．
根据平衡条件得知：重力mg与绳对小球的拉力F_T的合力与环对小球的弹力F_N大小相等，方向相反，则由几何知识得到：F_T=mg．
又2mgcos30°=F_N，得到F_N=

3

mg．
故答案为：mg，

3

mg．

对小球进行受力分析，作出力图，根据平衡条件求解绳对小球的拉力F_T和环对小球的弹力F_N．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评：本题是三力平衡问题，运用合成法进行处理，要抓住对称性和几何知识求解力的大小．