已知方程2x²+kx-2k+1=0的两实数根的平方和为四分之二十九,求k的值

题目

已知方程2x²+kx-2k+1=0的两实数根的平方和为四分之二十九,求k的值

答案

设方程的两根为x1和x2
由韦达定理得：
x1+x2=-k/2
x1x2=-k+1/2
x1²+x2²=29/4
(x1+x2)²-2x1x2=29/4
k²/4+2k-1=29/4
k²+8k-33=0
(k+11)(k-3)=0
k=-11或k=3