：从菱形的钝角的顶点向对边作垂线,且垂线平分对边.求菱形各角的度数.

题目

：从菱形的钝角的顶点向对边作垂线,且垂线平分对边.求菱形各角的度数.
请写出证明过程、跪求了.答了我就给分.
这道题没有图、

答案

设菱形为ABCD,且B,D为钝角,不妨设BE⊥AD,BF⊥CD
则 AE=DE,DF=CF
∴△ABD,△BCD 都为等腰三角形,
且AB=BD=BC
∵AB=AD=BC=CD
∴△ABD 中 AB=BD=DA
△ABD 中 BC=BD=DC
∴∠A=∠C=60°
∠B=∠D=60°+60°= 120°
证毕