在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且三角形AOB是等边三角形,求∠ADC的度数.
题目
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且三角形AOB是等边三角形,求∠ADC的度数.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fa06a8843a9d510fb30e2408dd.jpg)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵△AOB是等边三角形,
∴OA=OB,
∴OA=OB=OC=OD,
∴AC=BD,
∴▱ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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