设抛物线的顶点在原点,其焦点在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4,则k等于( ) A.4 B.4或-4 C.-2 D.-2或2
题目
设抛物线的顶点在原点,其焦点在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4,则k等于( )
A. 4
B. 4或-4
C. -2
D. -2或2
答案
由题意可得x
2=-2py(p>0),焦点
F(0,−),准线
y=,
由抛物线的定义得
|PF|=|yp|+,∴
4=|−2|+,p=4,则x
2=-8y,
又(k,-2)在抛物线上,故有k
2=-8×(-2),∴k=±4.
故选 B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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