设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，-2）与焦点F的距离为4，则k等于（　　） A.4 B.4或-4 C.-2 D.-2或2

题目

设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，-2）与焦点F的距离为4，则k等于（　　）
A. 4
B. 4或-4
C. -2
D. -2或2

答案

由题意可得x²=-2py（p＞0），焦点F(0，−

p

2

)，准线y＝

p

2

，
由抛物线的定义得  |PF|＝|yp|+

p

2

，∴4＝|−2|+

p

2

，p=4，则x²=-8y，
又（k，-2）在抛物线上，故有k²=-8×（-2），∴k=±4．
故选 B．