已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
题目
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
答案
∵(x+y+z)(x²+y²+z²)=x³+y³+z³+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)
∴1*2=3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
∴xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=2-3=-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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