如图所示,已知圆O的周长等于6π cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.

题目

如图所示,已知圆O的周长等于6π cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.

答案

圆周长为6π厘米,因此其半径为3厘米,所以正六边形边长为3厘米
连接正六边形中心与各个顶点,将六边形分成六个全等的等边三角形
每个等边三角形的边长为3
根据等边三角形面积公式：S=3²×√3/4=9√3/4
因此正六边形面积为6×9√3/4=27√3/2