如图,C是线段AB上一点,且AC=三分之二AB,D为AB的中点,E是CB的中点,DE=4厘米,求线段AB的长.图见下：

题目

如图,C是线段AB上一点,且AC=三分之二AB,D为AB的中点,E是CB的中点,DE=4厘米,求线段AB的长.图见下：
A-----------------------------D----------C---------E----------B

答案

AC=2/3 * ABAD=1/2 * AB所以DC=AC-AD=1/6 *ABCE=1/2 * CBCB=AB-AC=1/3 * AB所以CE=1/2 * 1/3 * AB = 1/6 * AB所以DE = DC + CE = 1/6 * AB + 1/6 * AB = 1/3 * AB所以AB = 3 * DE = 3 * 4cm = 12cm

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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