若x为整数,且式子9-7x+|19-3x|-|29-4x|的值恒为一个常数,求x的值.（要求详细过程）

题目

若x为整数,且式子9-7x+|19-3x|-|29-4x|的值恒为一个常数,求x的值.（要求详细过程）
已知（a-1）^2+|ab-2|=0,试求1/ab+1/（a+1）（b+1)+…+1/（a+2004）（b+2004）的值.（详细过程）

答案

由于（a-1）^2和|ab-2|都为非负数,所以
a-1=0
ab-2=0
解得a=1,b=2
那么要求的式子为
1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2005*2006)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006