设C是线段AB的黄金分割点,在线段AC上取点D,使CD=CB,求证：D是线段CA的黄金分割点.
题目
设C是线段AB的黄金分割点,在线段AC上取点D,使CD=CB,求证：D是线段CA的黄金分割点.
答案
设AB=a则BC=(根5-1)a/2=CD.AC=AB-BC=(3-根5)a/2
CD:AC=(根5-1)/(3-根5)=(根5-1)/2 即D是线段CA的黄金分割点
举一反三
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