证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式.
题目
证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式.
答案
设 x=1+√2 ,则 (x-1)^2=2,
化简得 x^2-2x-1=0 .
所以,1+√2 必是 多项式 x^2-2x-1 的根,
而多项式 x^2-2x-1 的系数均是有理数,且不可约.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点