已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1,则代数式(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+z^2/x+y的值为
题目
已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1,则代数式(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+z^2/x+y的值为
答案
因为(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
所以原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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