已知a-b=根号5加根号3,b-c=根号5-根号3,

题目

已知a-b=根号5加根号3,b-c=根号5-根号3,
1.求a-c的值 2.求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值

答案

﹙1﹚∵a－b＝√5＋√3
b－c＝√5－√3
∴ a－c＝2√5;
﹙2﹚a²＋b²＋c²－ab－ac－bc
＝1/2×[﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²]
＝1/2×[﹙√5＋√3﹚²＋﹙√5－√3﹚²＋﹙2√5﹚²]
＝18.