已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
题目
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值
答案
x²/4+y²/2=1
将y=-x+m代入得
3x²-4mx+2m²-4=0
x1+x2=4m/3
x1x2=(2m²-4)/3
AB为直径的圆过原点
即向量OA*向量OB=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1x2+y1y2=0
x1x2+(-x1+m)(-x2+m)=0
2x1x2-m(x1+x2)+m²=0
2(2m²-4)/3-4m²/3+m²=0
解得m=±2√6/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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