若a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2的值是（　　） A.6 B.42 C.22 D.17

题目

若a=3+2

2

，b=3-2

2

，则a²b-ab²的值是（　　）
A. 6
B. 4

2

C. 2

2

D. 17

答案

∵a=3+2

2

，b=3-2

2

，
∴a²b-ab²=ab（a-b）=（3+2

2

）（3-2

2

）（3+2

2

-3+2

2

）=4

2

，故选B．

应把所给式子先进行因式分解，再整理为与所给等式相关的式子，代入求值即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．