已知函数f(x)=1/3 x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0)(2)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增,求实数m的取值
题目
已知函数f(x)=1/3 x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0)(2)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增,求实数m的取值
答案
f'(x)=x²+2mx-3m²=(x+3m)(x-m)∵m>0∴f'(x)>0即(x+3m)(x-m)>0解得xm∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-3m)(m,+∞)∵函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增∴m+1≤-3m且m+1>2m-1解得m≤-1/4且m0)或2m-1≥m且m...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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