1.关于x的方程x²-（a²-1）x+(a-2)=的一个根比1大,另一个根比1下,则a的取值范围是____.

题目

1.关于x的方程x²-（a²-1）x+(a-2)=的一个根比1大,另一个根比1下,则a的取值范围是____.
2.函数f(x)=mx²+(2m-1)x-2至少有一个零点,则m的取值范围_________.

答案

1.令f(x)=x²-（a²-1）x+(a-2)
要f(x)=0的一个根比1大,另一个根比1小,
则f(1)<0,即1-(a^2-1)+a-2<0,解得：a<0或a>1
2.当m=0,f(x)=-x-2是一次函数,有一个零点；
当m不等于0,判别式：(2m-1)^2+8m>=0,
综上：m可取一切实数.