如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形

题目

如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时，点D恰为AB的中点？请说明理由。

不能添加条件……苦逼……

答案

1,因为△BCE与△BDE为全等三角形
所以∠CBE＝∠DBE
2,假设AD＝BD
因为∠EDB＝∠EDA＝90度,ED＝ED,AD＝BD
所以△ADE与△BDE为全等三角形
所以∠DBE＝∠DAE＝∠CBE
因为∠DBE＋∠DAE＋∠CBE＝90度
∠A＝30度.