3^2013除以7的余数

题目

3^2013除以7的余数

答案

3^2013 = 27^671
= (28-1)^671
= 28^671 - C(1,671)*28^670 + C(2,671)*28^669 -…… + C(670,671)*28 - 1
以上各项中除最后一项“-1 ” 外,都可以被7整除,因此3^2013除7余6