比较大小 log2（3）log3(4)
题目
比较大小 log2（3）log3(4)
答案
log2(3)=1+log2(3/2)
log3(4)=1+log3(4/3)<1+log2(4/3)<1+log2(3/2)=log2(3)
所以 log2(3)>log3(4)
如果学过基本不等式
log2(3)>0
log3(4)>0
log2(3)/log3(4)=lg3/lg2/(lg4/lg3)=lg²3/(lg2lg4)
lg2lg4<[(lg2+lg4)/2]²=[(lg8)/2]²<[lg9/2]²=(lg3)²
所以log2(3)/log3(4)>1
所以 log2(3)>log3(4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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