已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0,兀/3]

题目

已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0,兀/3]
1)求F(x)=向量a*向量b/|向量a+向量b|的最大值
2）若不等式 入*向量a*向量b-1/2|向量a+向量b|+入-1小于等于0对x属于[0.,兀/3]恒成立,求实数入的取值范围

答案

（1）向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2),-sinx/2),向量a·b=(cos3x/2)*(cosx/2)+(sin3x/2)*(-sinx/2),=cos(3x/2+x/2)=cos2x,向量a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2),|a+b|=√[（cos3x/2+cosx/2）^2+(sin3x/2...