梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD交于O点,若三角形AOD与DOC的面积等于2:3,求三角形AOB与COD的面积之比?

题目

梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD交于O点,若三角形AOD与DOC的面积等于2:3,求三角形AOB与COD的面积之比?

答案

三角形AOD/DOC的面积=2/3
所以:AO/OC=2/3
而:三角形AOB相似于三角形COD
所以:
三角形AOB与COD的面积之比=AO^2/OC^2=4:9