设x÷(x的平方-mx+1)=1,则x的三次方÷(x的6次方-m*3x*3+1)的值为多少9用含m的式子表示

题目

设x÷(x的平方-mx+1)=1,则x的三次方÷(x的6次方-m*3x*3+1)的值为多少9用含m的式子表示

答案

x÷(x的平方-mx+1)=1
所以x=x²-mx+1
x²+1=(m+1)x
两边除以x
x+1/x=m+1
两边平方
x²+2+1/x²=(m+1)²=m²+2m+1
x²+1/x²=m²-2m-1
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-x×1/x+1/x²)
=(m+1)(m²-2m-1-1)
=(m+1)(m²-2m-2)
=m³-m²-4m-2
x³÷(x的6次方-m³x³+1)
=x³/(x的6次方-m³x³+1)
分子分母同除以x³
=1/(x³-m³+1/x³)
=1/(m³-m²-4m-2-m³)
=-1/(m²+4m+2)