判断级数∑n^-(1+1/n) 的敛散性?

判断级数∑n^-(1+1/n) 的敛散性?

题目

判断级数∑n^-(1+1/n) 的敛散性?

答案

设an=n^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项级数的极限审敛法,该级数发散.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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