已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=43,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长.
题目
已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=
4,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长.
答案
∵∠C=60°,AD是BC边上的高,
∴∠CAD=90°-60°=30°,
∴CD=
AC=
×4=2,
在Rt△ACD中,AD=
=
=2
,
在Rt△ABD中,BD=
=
=6,
∴BC=CD+BD=2+6=8.
根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD=30°,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD,再根据勾股定理列式求出AD,再利用勾股定理列式求出BD,然后根据BC=CD+BD代入数据计算即可得解.
勾股定理.
本题考查了勾股定理,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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