如图△ABC中，AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+3，tanB＝12，那么AD的长度为 （　　） A.12 B.1 C.12+32 D.1+33

题目

如图△ABC中，AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+

3

，tanB＝

1

2

，那么AD的长度为 （　　）
A.

1

2

B. 1
C.

1

2

+

3

2

D. 1+

3

3

答案

已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+

3

，tanB＝

1

2

，
设AD=x，
则BD=2x，

x

BD

=tanB，
得：CD=

3

x，
∴2x+

3

x=2+

3

，
∴x=1．
故选：B．

由已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+

3

，tanB＝

1

2

，设AD=x，则BD=2x，CD=

3

x，所以2x+

3

x=2+

3

，从而求出AD的长度．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是利用三角函数求解．