已知函数log2分子1为底,(X平方-aX-a)在区间(-∞,1-根号3)上 是增函数,求实数a的取值范围
题目
已知函数log2分子1为底,(X平方-aX-a)在区间(-∞,1-根号3)上 是增函数,求实数a的取值范围
答案
由已知条件有:
x^2-ax-a在所述区间是减函数,且函数值大于0
对称轴a/2>1-根号3
且x=1-根号3时,函数值大于0
根据上述两个关系求得x范围,再取交集,即为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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