若函数f(x)=根号下（kx^2-6kx+(k+8)）的定义域为R,则实数k的取值范围?

题目

若函数f(x)=根号下（kx^2-6kx+(k+8)）的定义域为R,则实数k的取值范围?

答案

定义域由kx²-6kx+(k+8)≥0来确定
当k=0时,kx²-6kx+(k+8)=8>0,满足
当k≠0时,必须k>0且△=36k²-4k(k+8)≤0,解得0