如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r

题目

如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求AD•OC的值；
（3）若AD+OC=（9/2）*r,求CD的长

答案

（1）证明：连接OD,∵OC//AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC是⊙O的切线.（2）作OE⊥AD,则AE=DE,∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】∴OC:OD=...