当m取何值时,方程组{x²+2y²-6=0,y=mx+3}有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.

题目

当m取何值时,方程组{x²+2y²-6=0,y=mx+3}有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解.
（要有过程）

答案

将y=mx+3代入方程1得：x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0(2m²+1)x²+12mx+12=0依题意,判别式=0,即(12m)²-4(2m²+1)*12=0m²-1=0得m=1,或-1此时解为x=-6m/(2m²+1)=-2m,y=m(-2m)+3=-2m&...