已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值=2.求:x的2次方-(a+b+cd)x+(a+b)的204次方+(-cd)的205次方的值

题目

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值=2.求:x的2次方-(a+b+cd)x+(a+b)的204次方+(-cd)的205次方的值

答案

因为：a,b互为相反数,所以：a+b=0；
又因为：c,d互为倒数,所以：cd=1.
因为：x的绝对值=2,x^2=4,x=2或-2.
（1）当x=2时,
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^204+(-cd)^205
=4-(0+1)*2+（0）^204+(-1)^205
=4-2+0+(-1)
=1
(2)当x=-2时,
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^204+(-cd)^205
=4-(0+1)*(-2)+（0）^204+(-1)^205
=4-(-2)+0+(-1)
=5