已知椭圆c:x平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线为x=1.求若椭圆离心率为三分之根号三,求椭圆方程

题目

已知椭圆c:x平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线为x=1.求若椭圆离心率为三分之根号三,求椭圆方程

答案

右准线方程:x=a^2/c,a^2/c=1,a^2=c,
离心率e=c/a=√3/3,
a=√3c,
(√3c)^2=c,
c=1/3,
a=√3/3,
b=√2/3,
则椭圆方程为:3x^2+9y^2/2=1.