求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限

题目

求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限
求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx开根号),再除以x*ln(1+x)-x的平方的极限
正确答案是-1/2 我不明白是怎么算出来的,
初步看一下,这题是0/0求极限,要用洛必达法则

答案

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2] =lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则 =lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x...