已知方程组4x+y＝53x−2y＝1和ax+by＝3ax−by＝1有相同的解，求a2-2ab+b2的值．

题目

已知方程组

4x+y＝5 3x−2y＝1

和

ax+by＝3 ax−by＝1

有相同的解，求a²-2ab+b²的值．

答案

解方程组

4x+y=5 3x-2y=1

得

x=1 y=1

，
把

x=1 y=1

代入第二个方程组得

a+b=3 a-b=1

，解得

a=2 b=1

，
则a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=1．

先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出a、b的值，进一步即可求解．

本题考点：同解方程组．

考点点评：考查了同解方程组，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化．