求曲线y=e^((3x^2)-2x)在点(1,e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积
题目
求曲线y=e^((3x^2)-2x)在点(1,e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积
答案
先求导,[e^(3x^2-2x)]'=(6x-2)e^(3x^2-2x),故在点(1,e)处的切线斜率k=4e,又由切线过点(1,e)得切线方程为y=4ex-3e,分别将x=0和y=0代入得切线与坐标轴的交点为(0,-3e)和(3/4,0),所以所求面积S=9/8e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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