极限lim（1÷√（n∧2＋1∧2）＋1÷√（n∧2+2∧2）+……+1÷√（n∧2+n∧2））
题目
极限lim（1÷√（n∧2＋1∧2）＋1÷√（n∧2+2∧2）+……+1÷√（n∧2+n∧2））
当n→无穷大时的极限
答案
原式=lim(n->∞){(1/n)/√[1+(1/n)^2]+(1/n)/√[1+(2/n)^2]+.+(1/n)/√[1+(n/n)^2]}
=∫dx/√(1+x^2) (应用定积分定义)
=ln[x+√(1+x^2)]│
=ln(1+√2).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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