解关于x的方程:x^4-2ax²-x+a²-a=0.

题目

解关于x的方程:x^4-2ax²-x+a²-a=0.
(-1/4≤a＜3/4)

答案

x^4-2ax²-x+a²-a=0
x^4-(2a+1)x+a(a-1)=0
(x²-a)(x²-a-1)=0
x²=a或x²=a+1
当0≤a＜3/4时,x=±√a或x=±√(a+1)
当-1≤a＜0时,x=±√(a+1)
当-1/4≤a＜-1时,方程无解