1道一元一次不等式应用题（过程详细）

题目

1道一元一次不等式应用题（过程详细）
甲乙两个仓库各有整袋的存粮,如果甲给乙90袋,则乙是甲粮食的2倍,如果乙给甲若干袋,则甲粮食是乙的6倍,问甲库最少存粮几袋?

答案

甲至少为153
设甲,乙原来有x,y袋(x>0,y>0)
由“从甲调90袋到乙库,则乙库存粮是甲的2倍”得：
y+90=2(x-90) 可得：y=2x-270 (1式) y>0 从而x>135
由“如从乙调若干袋到甲,则甲是乙的6倍”设若干袋为m,(m>0)则：x+m=6(y-m) (2式)
由1,2式 消去 y,得:11x=1620+7m
(1620/11余数为 3 ,x是整数 所以7m/11余数为8,将m=1,2.代入,当m=9时,符合题易,此时x=153 )
x=153 符合题易