不在同一平面内上的四条线段首尾相接,并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合,这样的图形叫做空间四边形,求证；空间四边形ABCD的各边中点P`Q`R`S在同一平面上

题目

不在同一平面内上的四条线段首尾相接,并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合,这样的图形叫做空间四边形,求证；空间四边形ABCD的各边中点P`Q`R`S在同一平面上
图是一个平行四边形,有两个三角形ABD,BDC,P`S`R`Q分别为AB `AD`CD`BC上的一点

答案

将空间四边形的对角线相连,分成两个三角形.连接三角形中其他两边的中点,他们分别与对角线平行,所以那两条连成的线也平行