不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值

题目

不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值

答案

柯西不等式
(3a+4b+5c)^2≤(9+16+25)(a^2+b^2+c^2)=50*4=200
所以最大值为10根号2