已知m的平方-3m+1=0,求m的平方-1/m的平方的值

题目

已知m的平方-3m+1=0,求m的平方-1/m的平方的值
m*m-(1/m*m)

答案

m^2-3m+1=0
=>m^2=3m-1
=>1=3m-m^2
m^2-1/m^2
=3m-1-(3m-m^2)/m^2
=3m-1-3/m+1=3m-3/m
=3m-3(3m-m^2)/m
=6m-9
解原一元二次方程可得：
m=(3±√5)/2
所以
6m-9=9±3√5-9=±3√5.