点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于25，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为_．

题目

点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于2

5

，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为______．

答案

由题意知

|a−2×4+2|

12+(−2)2

＝2

5

，
解得a=16或a=-4．
又P（a，4）在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，
∴a=16，
∴P（16，4）．
故答案为（16，4）．

利用点到直线的距离公式和线性规划的知识即可得出．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：熟练掌握点到直线的距离公式和线性规划的知识是解题的关键．