计算（1+i）/[√3（cos3π/4+isn3π/4）] （-√3/2-1/2i）的6次方

题目

计算（1+i）/[√3（cos3π/4+isn3π/4）] （-√3/2-1/2i）的6次方

答案

（-√3/2-1/2i）的6次方是在分母上吧?
解法：这是一道复数题,可用三角表示化简计算：
（-√3/2-1/2i）的6次方=(cos7π/6+isin7π/6)^6=cos7π+isin7π=-1
所以,原式＝-√2*(cosπ/4+isinπ/4)/[√3（cos3π/4+isin3π/4）]
　　　　　＝-√2/√3*[cos(π/4-3π/4)+isin(π/4-3π/4)]
＝-√6/3*[cos(-π/2)+isin(-π/2)]＝-√6/3*(-i)=√6i/3