不等式法：求函数y=2x—1/x+1(1≦x≦2)的值域时,y=2x－1/x＋1=2－3/x+1,

题目

不等式法：求函数y=2x—1/x+1(1≦x≦2)的值域时,y=2x－1/x＋1=2－3/x+1,
为什么y=2x－1/x＋1=2－3/x+1,
不等式法：求函数y=2x—1/x+1(1≦x≦2)的值域时，y=2x－1/x＋1=2－3/x+1,又1≦x≦2,所以2≦x+1≦3.所以1≦3/x+1≦3/2，所以1／2≦y≦1，故所求函数的值域为{y〡1／2≦y≦1，（本题的解法又叫分离变量法或分离常数法。）选自荣德基高中系列新点拔高中数学必修一。

答案

1≦x≦2时,x+1不等于0,有
y=(2x-1)/(x+1)=(2x+2-3)/(x+1)=(2x+2)/(x+1)-3/(x+1)=2-3/(x+1)