用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm,现在两端各用10N的力来拉它,这时弹簧的伸长应是(  ) A.4mm B.8mm C.16mm D.32mm

用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm,现在两端各用10N的力来拉它,这时弹簧的伸长应是(  ) A.4mm B.8mm C.16mm D.32mm

题目
用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm,现在两端各用10N的力来拉它,这时弹簧的伸长应是(  )
A. 4mm
B. 8mm
C. 16mm
D. 32mm
答案
设弹簧劲度系数为k,用5N力拉时,有:
F1=kx1
用10N的力拉时,有:
F2=kx2
联立解得:
x2=
F2
F1
x1=
10
5
×8mm=16mm

故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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