已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值
题目
已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值
已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减,而在(1,正无穷大)单调递增,求a的值.
答案
f'9x)=6x^2-6ax=6x(x-a)
x属于(0,1)时,f'(x)<0
6x(x-a)<0
x-a<0
对(0,1)任意x都成立
a≥1
x属于(1,∞)时,f'(x)>0
6x(x-a)>0
对(1,∞)任意x都成立
x-a>0
a≤1
因此a=1
楼上的回答错误在根据题意,在x=1处并没有定义,不能直接取x=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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