直线过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点 且截得的弦长为3,求直线方程
题目
直线过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点 且截得的弦长为3,求直线方程
RT
答案
设P（x1,y1）Q（x2,y2） 平行四边形OPMQ对角线的中点为N
M (x,y)
x^2-y^2/3=1
则c=2
左焦点F（-2,0）
直线l的解析式
y=k(x+2)代入 x^2-y^2/3=1
x1+x2=4k^2/(3-k^2)
y1+y2=12k/(3-k^2)
所以x=4k^2/(3-k^2)
y=12k/(3-k^2)
x/y=k/3
x^2/y^2=k^2/9
k^2=9x^2/y^2 代入x=4k^2/(3-k^2)
整理得
(x+2)^2/4-y^2/12=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点