先化简，再求值：(a-2/a2+2a-a-1/a2+4a+4)÷a-4/a+2，其中a=2-1．

题目

先化简，再求值：(

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

，其中a=

2

-1．

答案

原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a+2)2

]•

a+2

a-4

=

a2-4-a2+a

a(a+2)2

•

a+2

a-4

=

a-4

a(a+2)2

•

a+2

a-4

=

1

a(a+2)

．
当a=

2

-1时，原式=

1

( 2 -1)( 2 -1+2)

=1．

将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法后代入求值．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分及因式分解是解题的关键．