方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解集为_.
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方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解集为_.
题目
方程lg(4
x
+2)=lg2
x
+lg3的解集为______.
答案
∵lg(4
x
+2)=lg2
x
+lg3,
∴lg(4
x
+2)=lg(3•2
x
),
即4
x
+2=3•2
x
,
即4
x
-3•2
x
+2=0,
即(2
x
-1)(2
x
-2)=0,
则2
x
=1或2
x
=2,
解得x=0或x=1,
故方程的解集为{0,1},
故答案为:{0,1}
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