两颗人造卫星A B的质量之比1:2 轨道半经之比1:3 某一时刻它们的连线通过地心 则此时它们的线速度之...

题目

两颗人造卫星A B的质量之比1:2 轨道半经之比1:3 某一时刻它们的连线通过地心 则此时它们的线速度之...
两颗人造卫星A B的质量之比1:2 轨道半经之比1:3 某一时刻它们的连线通过地心 则此时它们的线速度之比是多少?向心加速度之比是多少?向心之比多少?

答案

万有引力提供向心力,有
GMm/r^2=mv^2/r
所以线速度为 v=√[(GM)/r]
所以卫星AB的线速度之比 vA∶vB=√6:2
由GMm/r^2=ma
得加速度 a=GM/r^2
所以aA∶aB=9:1
向心力F=GMm/r^2
所以FA:FB=9:2